第11章 诲人不倦林老师
小说：抉择之幸福再敲门作者：春风好多里字数：3941更新时间 : 2017-09-19 20:10:04
“坐第一排的那个大眼睛的男生！”
见林漫还是没有反应，旁边的章嫣赶忙摇醒神游物外的林漫：“林慢慢，老师喊你。“这家伙，上课怎么总走神啊。
“啊？哦？“林慢慢同学一副还没睡醒的样子，稀里糊涂地站起来，莫名其妙地看着讲台上那个50多岁的小小个子的老太，不，是敬爱的殷老师：”您喊我？“
赵斌在旁边傻乐，兄弟啊，老师都说了，“那个大眼睛的男生“，这满教室里，就你一个眼睛大的男生，不是喊你还是喊谁。
殷老师的老花镜有点下滑，眼睛透过镜框的上沿严肃地看着林漫：“你先站着清醒一下。你旁边那个男生，对，就是你，你来回答，这个多项式的泰勒级数怎么写。“
赵斌大惊失色，慌乱地站起身来。怎么都没想到，只不过是笑了笑，怎么就躺枪了。要是早知道第一排是如此危险的区域，打死都不来了。
不过赵斌还是有点小聪明的，他苦着脸回答道：“老师，我正在纳闷呢，您说，好好一个函数，泰勒为什么要把计算搞这么复杂，直接计算不就行了。“
“哈哈……“满场都是同学的哄笑。
不过他也说出了大多数同学的心声。搞这么复杂的形式，考试时背公式很苦的好不好。
殷老师说：“你的问题很好，注意听讲，哪位同学来回答他的问题？“
随着她的老花镜扫描，所有窃窃私语、做小动作的同学立刻正襟端坐，全场肃静，连咳嗽声都没有，真正的“万马齐喑“。
“边上那个男同学，熊猫眼那个，你来回答。”众生皆笑。
“……”金太子傻傻地站起来，前面都享受温柔乡了，根本没听讲。秦有容也不会。旁边同学更不会提示他。
“注意听讲。”殷老师也不说让他坐下，继续扫描。
林漫看到老花镜扫描到了自己身上，只好说：“老师，我来回答。”
“你先上来写出这个函数的泰勒级数展开式。”对这种不好好学习还影响女同学上课的学生，殷老师多年的教学经验告诉她，必须一次就治服帖了。
林漫上台，自信地用左手捏起半根白粉笔。整根粉笔写字时容易断。台下的孩子们害怕上台解题，林漫老师可不怵。自己可是教书育人很多年了。
题目，小case，粉笔字，却是大case。
没有投影，没有幻灯，只有4块升降黑板，这就是数学殷老师的教学条件。她身高最多1米5，踮着脚都够不到黑板上方。所以她需要认真规划板书怎么安排，字写多大，每道题目摆放在哪里，占多少空间，在她能够到的地方，都工工整整写满了板书，只有每块黑板的上方空余一个长条。对这样整洁的板书，林漫是肃然起敬的，对教师队伍中有这样兢兢业业几十年如一日教导学生基础知识的老教师、同行，林漫老师是非常尊敬的。
在殷老师预留出的解题处，林漫认真地用左手写下了第一个符号。
写歪了，擦了重写。
底下一帮孩子们窃窃私语。
字写大了，空间不够用，再擦了重写。
底下声音更大了，直到殷老师严肃地说：“保持安静。”
“你为什么不用右手写？”殷老师看到林漫在偷偷用左手擦汗，粉笔灰都沾到了额头。
好吧，自己的左手实在写不好粉笔字。粉笔字，可不是一朝一夕的功夫，不信你试试。林漫换了右手捏粉笔，心里刚想着轻点轻点，“噗”地一声，粉笔化成了粉末。再换粉笔，又一团粉末从林漫手中飞扬而出。
底下有同学笑出声来。瞧他紧张的样子。让你平时狂，被老师收拾了吧，活该出丑。
林漫扭头，想看看哪个不长眼的敢笑话自己，以后削他，却看到了第一排两双明亮的眼睛在看着自己，一个同情，一个鼓励，都没有嘲笑自己。
林漫忽然觉得一切都安静了。控制着右手三指的力量，放松、放松。《九阳真经》说得好，“他强由他强，清风拂山岗；他横由他横，明月照大江”。既然自己控制不了手指的力量，那就随便他吧。当手指即将接触到粉笔时，林漫感觉已经可以拿起粉笔了。果然，虽然没有真正接触到粉笔，但是自己已经可以开始写字了。看起来是捏着粉笔，其实粉笔还是悬空的。林漫心念微微一动，一个优美的符号就出现在黑板上，然后一串符号开始逐个写出，由缓慢，逐渐提高到正常的书写速度。
题目不难，只要死套泰勒级数的公式就可以了。
写毕，林漫侧身欣赏自己的板书。美观，绝对美得很。自己生平从未写出过如此漂亮的汉字和字母。
殷老师也在欣赏。字体干净漂亮，数学式子看起来如水般流畅，大小适中，布局合理。宛若来了一道闪电，照亮了整个黑板。自己引以为傲的几十年的板书功力，居然被这个学生盖下去了。
“很好，非常好，很好。”数学家的思维，显然没有提供足够丰富的赞美词汇，“前面那位同学的问题，为什么要把函数或者多项式写成级数的形式，你来解释一下。”
“好的，我先来解释赵斌同学的第一个疑问。他说泰勒公式把计算搞复杂了，在我看来，恰恰相反，是把复杂计算简化了。”克服了书写困难后，林漫神采飞扬，侃侃而谈。
“庞统同学。”林漫老师已经彻底进入角色，开始掌握课堂了。他虽然不是数学老师，可计算机老师也是老师呀。大量的计算机问题，归根结底，都是数学问题。
“到！”最后一排的胖桶轰然起立，一个“到”字回答得气壮山河。老大召唤，必须响应啊。不过他心里却在嘀咕，老大，你要问我怎么求导数，我会，可千万别让我帮你求积分、求级数。
“一道题目，用积分可以做出来，用求和的方法也能做出来，你选什么方法？”
“当然选加法。”
“为什么？”
“复杂一点的积分我不会呀。”
同学哄笑。
林漫却认真地表扬到：“非常好，请坐。如果考试的时候，一道求多重积分的题目，你们发现不会用积分求解，但是可以用连续的多个加法求解，你们会选择加法吗？”
同学们不笑了。
“陶小曼同学。”
不肯借作业给赵斌的那位黑皮肤学霸站了起来。
“怎么精确计算圆周率？”
“啊？”
“啊什么，你不是学霸吗？古人都会近似求解圆周率了，你还不会精确计算吗？”
“我不会。”学霸低下了头，感觉自己这么多年的数学都白学了。
“都别笑，谁会谁举手。”
没人举手。
“李秀丽，如果不会精确计算，但是可以近似计算，你会选择近似计算吗？”提问时选学生也是有技巧的，不能总选不会的学生，那样就没人捧场了。
“会。可是我怎么知道计算的误差有多大呢？”李秀丽很高兴配合一下林漫。
其实，林漫老师很想点章嫣的名的。不过认真想想后，放弃了。
“非常好，你很有天分。”对李秀丽这种聪明的姑娘，林漫老师是绝对不会吝惜赞美之词的。
铺垫做完，学生的注意力都被吸引过来后，林漫老师开始为大家解释泰勒公式可以用加法简化复杂运算的意义，估算近似值的意义，以及用余项来控制误差的基本思想。
众生一副恍然大悟的样子。
当然，林漫老师没打算放过自己的最佳损友：“赵斌同学，Basic语言学了吧？”
“学了啊。”赵斌不明白这编程和级数还能扯上什么关系。
“还学过什么编程语言？”
“没了，就这一门。”就这一门，赵斌已经学得很痛苦了，上机调试程序实在太难了。
90年代初，C语言还没走进非计算机专业学生的课堂，就连计算机专业的学生，基础编程语言学的还是Pascal呢。汇编、Fortran和Basic语言，是普通工科学生常用编程语言。
“那好，用Basic语言，怎么编写一个程序，计算sin函数的值？”
“啊？我不会呀，我都是查表求三角函数值的。”
“如果用泰勒级数展开式求sin(x)的值呢？”林漫耐心启发。
“那很简单，加减乘除再加上循环就搞定了。”
sin(x)的泰勒展开式就写在黑板上，聪明的赵斌当然知道该怎么办了。
林漫老师又为大家介绍了泰勒级数在编程中的应用。
众生现在明白了，泰勒级数就像个万能计算工具嘛。
常年的职业习惯，让林漫老师突然心有所感：“今天的课就上到这里。作业是本章第3、6、7题，下周三之前交。孩子们，下课。”
话音刚落，下课铃声响起。
同学们呆滞，殷老师呆滞中……
“此处难道不该有掌声吗？”林漫老师提示到。
大家这才反应过来，送上了真诚而热烈的掌声。平时跟林漫玩的比较多的几位同学，更是送上了嘹亮的口哨声。只有一个人除外。
这是一次热烈的数学课，胜利的数学课，在林漫老师的讲授下，同学们高举泰勒公式的大旗，共建和谐美好新课堂。
成就感啊。看看那些年轻的、热情的、崇拜的目光吧。
做老师的不就图这个嘛。
不要崇拜哥，哥只是位教师，光荣的人民教师。
殷老师及时确认了，林漫老师所布置的作业，就是她要布置的。现在正式下课。
就在林漫踌躇志满准备离开时，殷老师却喊道：“大眼睛同学，你等一下。”
林漫一惊，不会发现自己是来蹭课的吧？
殷老师慈祥地问道：“你叫什么名字？学号多少？”
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见林漫还是没有反应，旁边的章嫣赶忙摇醒神游物外的林漫：“林慢慢，老师喊你。“这家伙，上课怎么总走神啊。
“啊？哦？“林慢慢同学一副还没睡醒的样子，稀里糊涂地站起来，莫名其妙地看着讲台上那个50多岁的小小个子的老太，不，是敬爱的殷老师：”您喊我？“
赵斌在旁边傻乐，兄弟啊，老师都说了，“那个大眼睛的男生“，这满教室里，就你一个眼睛大的男生，不是喊你还是喊谁。
殷老师的老花镜有点下滑，眼睛透过镜框的上沿严肃地看着林漫：“你先站着清醒一下。你旁边那个男生，对，就是你，你来回答，这个多项式的泰勒级数怎么写。“
赵斌大惊失色，慌乱地站起身来。怎么都没想到，只不过是笑了笑，怎么就躺枪了。要是早知道第一排是如此危险的区域，打死都不来了。
不过赵斌还是有点小聪明的，他苦着脸回答道：“老师，我正在纳闷呢，您说，好好一个函数，泰勒为什么要把计算搞这么复杂，直接计算不就行了。“
“哈哈……“满场都是同学的哄笑。
不过他也说出了大多数同学的心声。搞这么复杂的形式，考试时背公式很苦的好不好。
殷老师说：“你的问题很好，注意听讲，哪位同学来回答他的问题？“
随着她的老花镜扫描，所有窃窃私语、做小动作的同学立刻正襟端坐，全场肃静，连咳嗽声都没有，真正的“万马齐喑“。
“边上那个男同学，熊猫眼那个，你来回答。”众生皆笑。
“……”金太子傻傻地站起来，前面都享受温柔乡了，根本没听讲。秦有容也不会。旁边同学更不会提示他。
“注意听讲。”殷老师也不说让他坐下，继续扫描。
林漫看到老花镜扫描到了自己身上，只好说：“老师，我来回答。”
“你先上来写出这个函数的泰勒级数展开式。”对这种不好好学习还影响女同学上课的学生，殷老师多年的教学经验告诉她，必须一次就治服帖了。
林漫上台，自信地用左手捏起半根白粉笔。整根粉笔写字时容易断。台下的孩子们害怕上台解题，林漫老师可不怵。自己可是教书育人很多年了。
题目，小case，粉笔字，却是大case。
没有投影，没有幻灯，只有4块升降黑板，这就是数学殷老师的教学条件。她身高最多1米5，踮着脚都够不到黑板上方。所以她需要认真规划板书怎么安排，字写多大，每道题目摆放在哪里，占多少空间，在她能够到的地方，都工工整整写满了板书，只有每块黑板的上方空余一个长条。对这样整洁的板书，林漫是肃然起敬的，对教师队伍中有这样兢兢业业几十年如一日教导学生基础知识的老教师、同行，林漫老师是非常尊敬的。
在殷老师预留出的解题处，林漫认真地用左手写下了第一个符号。
写歪了，擦了重写。
底下一帮孩子们窃窃私语。
字写大了，空间不够用，再擦了重写。
底下声音更大了，直到殷老师严肃地说：“保持安静。”
“你为什么不用右手写？”殷老师看到林漫在偷偷用左手擦汗，粉笔灰都沾到了额头。
好吧，自己的左手实在写不好粉笔字。粉笔字，可不是一朝一夕的功夫，不信你试试。林漫换了右手捏粉笔，心里刚想着轻点轻点，“噗”地一声，粉笔化成了粉末。再换粉笔，又一团粉末从林漫手中飞扬而出。
底下有同学笑出声来。瞧他紧张的样子。让你平时狂，被老师收拾了吧，活该出丑。
林漫扭头，想看看哪个不长眼的敢笑话自己，以后削他，却看到了第一排两双明亮的眼睛在看着自己，一个同情，一个鼓励，都没有嘲笑自己。
林漫忽然觉得一切都安静了。控制着右手三指的力量，放松、放松。《九阳真经》说得好，“他强由他强，清风拂山岗；他横由他横，明月照大江”。既然自己控制不了手指的力量，那就随便他吧。当手指即将接触到粉笔时，林漫感觉已经可以拿起粉笔了。果然，虽然没有真正接触到粉笔，但是自己已经可以开始写字了。看起来是捏着粉笔，其实粉笔还是悬空的。林漫心念微微一动，一个优美的符号就出现在黑板上，然后一串符号开始逐个写出，由缓慢，逐渐提高到正常的书写速度。
题目不难，只要死套泰勒级数的公式就可以了。
写毕，林漫侧身欣赏自己的板书。美观，绝对美得很。自己生平从未写出过如此漂亮的汉字和字母。
殷老师也在欣赏。字体干净漂亮，数学式子看起来如水般流畅，大小适中，布局合理。宛若来了一道闪电，照亮了整个黑板。自己引以为傲的几十年的板书功力，居然被这个学生盖下去了。
“很好，非常好，很好。”数学家的思维，显然没有提供足够丰富的赞美词汇，“前面那位同学的问题，为什么要把函数或者多项式写成级数的形式，你来解释一下。”
“好的，我先来解释赵斌同学的第一个疑问。他说泰勒公式把计算搞复杂了，在我看来，恰恰相反，是把复杂计算简化了。”克服了书写困难后，林漫神采飞扬，侃侃而谈。
“庞统同学。”林漫老师已经彻底进入角色，开始掌握课堂了。他虽然不是数学老师，可计算机老师也是老师呀。大量的计算机问题，归根结底，都是数学问题。
“到！”最后一排的胖桶轰然起立，一个“到”字回答得气壮山河。老大召唤，必须响应啊。不过他心里却在嘀咕，老大，你要问我怎么求导数，我会，可千万别让我帮你求积分、求级数。
“一道题目，用积分可以做出来，用求和的方法也能做出来，你选什么方法？”
“当然选加法。”
“为什么？”
“复杂一点的积分我不会呀。”
同学哄笑。
林漫却认真地表扬到：“非常好，请坐。如果考试的时候，一道求多重积分的题目，你们发现不会用积分求解，但是可以用连续的多个加法求解，你们会选择加法吗？”
同学们不笑了。
“陶小曼同学。”
不肯借作业给赵斌的那位黑皮肤学霸站了起来。
“怎么精确计算圆周率？”
“啊？”
“啊什么，你不是学霸吗？古人都会近似求解圆周率了，你还不会精确计算吗？”
“我不会。”学霸低下了头，感觉自己这么多年的数学都白学了。
“都别笑，谁会谁举手。”
没人举手。
“李秀丽，如果不会精确计算，但是可以近似计算，你会选择近似计算吗？”提问时选学生也是有技巧的，不能总选不会的学生，那样就没人捧场了。
“会。可是我怎么知道计算的误差有多大呢？”李秀丽很高兴配合一下林漫。
其实，林漫老师很想点章嫣的名的。不过认真想想后，放弃了。
“非常好，你很有天分。”对李秀丽这种聪明的姑娘，林漫老师是绝对不会吝惜赞美之词的。
铺垫做完，学生的注意力都被吸引过来后，林漫老师开始为大家解释泰勒公式可以用加法简化复杂运算的意义，估算近似值的意义，以及用余项来控制误差的基本思想。
众生一副恍然大悟的样子。
当然，林漫老师没打算放过自己的最佳损友：“赵斌同学，Basic语言学了吧？”
“学了啊。”赵斌不明白这编程和级数还能扯上什么关系。
“还学过什么编程语言？”
“没了，就这一门。”就这一门，赵斌已经学得很痛苦了，上机调试程序实在太难了。
90年代初，C语言还没走进非计算机专业学生的课堂，就连计算机专业的学生，基础编程语言学的还是Pascal呢。汇编、Fortran和Basic语言，是普通工科学生常用编程语言。
“那好，用Basic语言，怎么编写一个程序，计算sin函数的值？”
“啊？我不会呀，我都是查表求三角函数值的。”
“如果用泰勒级数展开式求sin(x)的值呢？”林漫耐心启发。
“那很简单，加减乘除再加上循环就搞定了。”
sin(x)的泰勒展开式就写在黑板上，聪明的赵斌当然知道该怎么办了。
林漫老师又为大家介绍了泰勒级数在编程中的应用。
众生现在明白了，泰勒级数就像个万能计算工具嘛。
常年的职业习惯，让林漫老师突然心有所感：“今天的课就上到这里。作业是本章第3、6、7题，下周三之前交。孩子们，下课。”
话音刚落，下课铃声响起。
同学们呆滞，殷老师呆滞中……
“此处难道不该有掌声吗？”林漫老师提示到。
大家这才反应过来，送上了真诚而热烈的掌声。平时跟林漫玩的比较多的几位同学，更是送上了嘹亮的口哨声。只有一个人除外。
这是一次热烈的数学课，胜利的数学课，在林漫老师的讲授下，同学们高举泰勒公式的大旗，共建和谐美好新课堂。
成就感啊。看看那些年轻的、热情的、崇拜的目光吧。
做老师的不就图这个嘛。
不要崇拜哥，哥只是位教师，光荣的人民教师。
殷老师及时确认了，林漫老师所布置的作业，就是她要布置的。现在正式下课。
就在林漫踌躇志满准备离开时，殷老师却喊道：“大眼睛同学，你等一下。”
林漫一惊，不会发现自己是来蹭课的吧？
殷老师慈祥地问道：“你叫什么名字？学号多少？”
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